Прямоугольник MNKE диагональ MK-6cм угол MKE=41 градусов найти S прямоугольника)…

Дано: МNKE-прямоугольник МК-диагональ МК=6 см угол МКЕ=41 градусНайти: S MNKEРешение: Рассмотрим прямоугольный треугольник МКЕ: угол МКЕ=41 градус следовательно угол КМЕ=90-41=49 градусов т.к. прямой угол=90 градусам а сумма углов треугольника=180 градусам остаются 90 градусов не считая прямого угла вот мы и находим третий угол! Угол МКЕ=углуКМNугол КМЕ=углу NКМтак как треугольники МNK=МКЕ равны. Тепрь возьмем угол МКЕ и приймем его за альфу синус это отношение протиолежащего катета к гипотенузеследовательно синус альфы=МК / MЕsin a=6/MEsin 41 градуса=6/MEпо таблице брадиса синус 41 градуса=0,6561МЕ=6/0,6561МЕ=примерно 9,1 см теперь возьмем угол КМЕ=49 градусам за бету синус беты=МК / КЕsin b=0,7547 по таблице брадиса. КЕ=6/0,7547КЕ=примерно 8 см Sпрямоугольника=произведению смежных сторон, т.е. S=a*b=KE*MES=8*9,1=72,8 см ^2 Ответ: S=72,8 см ^2 (площадь прямоугольника равна 72 целых восемь десятых сантиметров в квадрате)