Прямоугольный треугольник с острым углом 30 град и гипотенузой 6 см вращается…

Найдем катеты вращающегося тр-ка, имеющего гипотенузу с=6 см. А=с·sin30°=6·0,5=3 (cм) в=с·соs30°=6·0,5√3=3√3 (cм) Треугольник, вращающийся вокруг катета образует тело вращения — конус.1) Пусть треугольник вращается вокруг катета а, тогда высота конуса h=a=3 см, а радиус основания r=в=3√3cм, образующая L=c=6 см. Объем конуса V=1/3 πr²·h=1/3 ·π·27·3=27π (cм³) Площадь поверхности конусаS=S бок +S осн=πrL+πr²=π·3√3·6+π·27=9π (2√3+3) (cм²) 2) Пусть треугольник вращается вокруг катета в, тогда высота конуса h=в=3√3 см, а радиус основания r=а=3cм, образующая L=c=6 см. Объем конуса V=1/3 πr²·h=1/3 ·π·9·3√3=9π√3 (cм³) Площадь поверхности конусаS=S бок +S осн=πrL+πr²=π·3·6+π·9=27π (cм²)