84

Радиус основания цилиндра равен 3, а высота равна 9. Отрезки AB и CD диаметры одного…

18 июня 2023

Радиус основания цилиндра равен 3, а высота равна 9. Отрезки AB и CD диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезки AA1 его образующая. Известно, чтоBC=корень из 17. Найдите синус угла между прямыми A1C и BD.

категория: геометрия

61

Так как оба отрезка — диаметры, треугольник АВС — прямоугольный. АВ в нем — гипотенуза, АС и ВС — катеты. АС²=АВ²-ВС²=36-17=19АС=√19 Соединим D1 с В.A1D1=AD=CBAC=DBA1D1BC — параллелограммАА1=DD1D1B=A1CУгол между прямыми A1C и BD равен углу D1BD между D1B и DB Угол А1СА=D1BDСинус А1СА=А1А: А1СА1С²=А1А²+ АС²=81+19=100А1С=√100=10sin A1CA=9:10=0,9

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...