Радиус сферы вписанной в правильную 4 угольную пирамиду равен 2 см, а двугранные…

Осевое сечение данной пирамиды — правильный треугольник. Поскольку у него углы при основании 60, значит и при вершине 60. В плоскости осевого сечения сфера проецируется как окружность вписанная в правильный треугольник радиусом R=2. По известной формуле R=а/2 корня из 3. Отсюда сторона треугольника а=2*(2 корня из 3)=4 корня из 3. В данном сечении боковая сторона треугольника равна апофеме h. Отсюда площадь боковой поверхности S бок.=1/2*p*h=1/2*4*(4 корня из 3)*(4 корня из 3)=96.