РАДИУС ШАРА РАВЕН 13. ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ НА РАССТОЯНИИ 5 ОТ ЦЕНТРА ШАРА. НАЙДИТЕ…

Дано: шар с центром в точке О R=13- радиус шара плоскость а — сечение шара р (а, О)=5 (расстояние от центра шара О до плоскости а) Найти: r-радиус круга в сечении S-площадь сеченияРешение: 1. Сечение шара плоскостью а — это круг с центром в точке А и радиусом АВ.2. Рассмотрим треугольник ОАВ. Он прямоугольный, т.к. оА перпендикулярно плоскости сечения (<ОАВ=90*) По теореме Пифагора находим АВ-радиус сечения: АВ=sqrt{BO^2 — OA^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=123. Находим площадь сечения: S=пи*R^2=пи*12^2=144 пи