Радиусы двух кругов равны 27 и 13, а расстояние между их центрами равно 50. Найти…

Пусть O1 и O2 — центры окружностей, M1 и M2 — точки касания с внешней касательной, N1 и N2 — с внутренней, P — основание перпендикуляра, опущенного из O2 на O1M1. Тогда M1M22=O1O22 — O1P2=502 — (27 — 13) 2=482. Пусть Q — основание перпендикуляра, опущенного из O1 на продолжение радиуса O2N2. Тогда N1N22=O2Q2=O1O22 — O1Q2=502 — (27+13) 2=302 Ответ… 48 и 30.