Радиусы оснований усеченого конуса равны 2 и 8 см, а длины его высоты и образующей…

В первую очередь найдем высоту. Осевое сечение — равнобедренная трапеция с большим основанием 8*2=16, и с меньшим основанием 2*2=4. Известно также, что ее высота относится к боковой стороне как 3:5. Обозначим высоту за 3 х, тогда боковая сторона равна 5 х, и проекция боковой стороны на основание равна 8 — 2=6. Тогда 25x^2=6^2+9x^2, откуда х=1,5. Тогда высота равна 3*1,5=4,5. Объем конуса равен: 1/3*пи*(2^2+2*8+8^2)*4,5=126 пи. Ответ: 126 пи