Радиусы шаров раны 25 дм и 29 дм, а расстояние между их центрами 36 дм. Найдите длину…

Нарисуем две окружности с центром О1 и радиусом R1=29, и О2 и радиусом R2=25. Соединим их центры прямой О1О2. Проведем их общую хорду NM. Точку пересечения прямых О1О2 и NM обозначим К. Рассмотрим треугольник О1О2М. Он состоит из двух треугольников О2КМ и О1КМ. Причем О2М=R2=25, О1М=R1=29. Обозначим КО2=Х. Тогда КО1=36-Х. Выразим КМ по теореме Пифагора через стороны обоих треугольников и приравняем полученные выражения, то есть (МО2) квадрат- (КО2) квадрат=(МО1) квадрат- (КО1) квадрат. Или 625-Хквадрат=841- (36-Х) квадрат. Отсюда Х=15. Тогда КМ=корень из (МО2 квадрат-Хквадрат=корень из (625-225)=20. Длина линии пересечения NM=2КМ=40.