Равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС вписан в окружность с центром О.…

Сначала найдем боковую сторону а=АВ=АС.2*S=a^2*sin (45); 18*корень (2)=a^2*корень (2) /2; a=6. Пусть середина АС — К. Тогда ОК перпендикулярно АС (центр описанной окружности равноудален от концов АС, поэтому лежит на перпендикуляре из середины АС…) Поэтому АК=3 и треугольник АКМ прямоугольный равноберенный (угол 45 при основании), то есть МК=3, АМ=3*корень (2); CM=6 — 3*корень (2); Треугольники ВСМ и ВАС имеют общую вершину и высоту из этой вершины, поэтомуSBCM=S*MB/AB=9*корень (2)*(1 — корень (2) /2)=9*(корень (2) — 1);