46

Ребят выручайте) Если можно с подробным объяснениемВершины правильного…

21 марта 2023

Ребят выручайте) Если можно с подробным объяснениемВершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, последовательно соединены отрезками. Докажите, что полученный четырехугольник — правильный

категория: геометрия

62

На рисунке черным нарисован правильный восьмиугольник) а красным получающийся четырехугольникэтот 4 угольник будет правильным, т.к. все углы у него будут по 90 градусов. Чтобы это доказать смотри на треугольник АВСугол, который совпадает с углом восьмиугольника, т.е. вАС=135 градусов. Это как дано, потому что у правильного 8 миугольника все углы равны по 135 градусов. В треугольнике осталось два неизвестных угла. Они будут равны и в сумме дадут 180-135=45 градусов. В принципе этого уже достаточнопотому что каждая пара таких маленьких углов, как у этого треугольника, дает в сумме 45 градусовполучается, что каждый угол четырехугольника равен 90, а значит он правильный

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...