Решите пожалуйста! -) Призма и параллепипед. Площади боковой и полной…

1. Если провести сечение призмы перпендикулярно боковым ребрам, то получится треугольник со сторонами (20, 34, 42). Искомое расстояние равно высоте этого треугольника к стороне 42. Я вам предоставлю эту возможность — сосчитать площадь по Герону и поделить на 42/2. Или найти эту высоту каким-то еще «штатным» способом. Я же быстро просмотрю список Пифагоровых троек и увижу, что если взять 2 треугольника со сторонами (12, 16, 20) и (16, 30, 34) и приставить друг к другу катетами 16, так, чтобы катеты 12 и 30 лежали бы на одной прямой по разные стороны от катета 16, то как раз и получится треугольник (20, 34, 42) причем высота к стороне 42 равна 16 и делит ее на отрезки 12 и 30. Ответ 16,2. Если меньшая сторона основания равна 7*х, то вторая равна 24*х, диагональ 25*х (это такое заклинание 7,24,25 в первом пункте было два таких заклинания проверьте, что 7,24,25 — Пифагорова тройка). Если высота (боковое ребро) Н, то диагональное сечение выглядит так 25*х*Н=50, то есть х*Н=2, а площадь боковой поверхности равна (2*7+2*24)*х*Н=4*31=124.