Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см. Обчисліть площу трапеції, якщо…

Смотрите, треугольник, составленный наклонной боковой стороной, ее проекцией на основание (эта проекция равна 18 по условию) имеет отношение одного из катетов к гипотенузе 4/5. Поэтому это египетский треугольник (18, 24, 30). (Это не догадка, а точное вычисление!) Таким образом, высота трапеции 24. Она же — другая боковая сторона. А малая диангональ равна 26. Поэтому малое основание равно 10 (здесь опять пифагоров треугольник 10, 24, 26, но можно и «честно» сосчитать по теореме Пифагора, конечно, результат будет таким же). Итак, основания 10 и 28, средняя линяя 19, высота 24, площадь 19*24=456.