Sabcd-правильная пирамида So-высота=sqrt (6) угол Sao=60 градусов а) sa=? Б) Sбок

А) ИЗ треугольника AOS (угол О=90 град.): SA=SO: cosSAO=sqrt (6): cos60=sqrt (6): 0,5=2sqrt (6). Б) Sбок=Pl / 2. Необходимо найти апофему l и сторону основания. ИЗ треугольника AOS (угол О=90 град.): ОА=SO: tg SAO=sqrt (6): sqrt (3)=sqrt (2) /ОА — половина диагонали квадрата АВСD. Тогда вся диагональ АС=2sqrt (2). Посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt (2) рах меньше его диагонали. Тогда а=АВ=2. Р=4 а=4*2=8Пусть SК — апофема l. ОК — проекция апофемы на плоскость основания. ОК=0,5 АВ=2:2=1. Из треугольника SOK (угол SOK=90 град) по теореме Пифагора: SK=sqrt (6+1)=sqrt (7) Sбок=8*sqrt (7) / 2=4sqrt (7).