. Сечение цилиндра, параллельное его оси отсекает от окружности основания дугу в…

Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок=2πRH, где R — радиус, Н – высота цилиндра. Проведем из центра цилиндра до концов хорды радиусы, так как дуга 90°, то радиусы расположены под углом в 90°, ми имеем прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором хорда – гипотенуза. Применим теорему Пифагора c^2=a^2+b^2, a=b=R, c^2=2·R^2, R=c/√2 ,=8√2 /√2=8 (см). Теперь найдем высоту. Хорда, диагональ сечения и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором хорда и высота – катеты. Найдем катет через другой катет Н=82·tg 60°=8√2·√3=8√6 (см). Sбок=2π·8·8√6=128√6π