Середина стороны параллелограмма равноудалена от концов его противоположной…

По условию AK и BK равны, так как точки A и B равноудалены от K — середины противоположной стороны. Следовательно треугольник AKB равнобедренный. Проведем высоту NK из вершины K, на основание AB, NK — средняя линия четырехугольника ABCD (высота=медиана равнобедренного треугольника). Так как NK является высотой то четырехугольник ABCD является прямоугольником.