Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1 (7,7), М2 (-2,4), если ее…

Пусть координаты центра какие то (x; y) и обозначим ее О, тогда ОМ1=OM2 так как оба радиусы OM1=√ (x-7) ^2+(y-7) ^2OM2=√ (x+2) ^2+(y-4) ^2 корни можно убрать так как равны (x-7) ^2+(y-7) ^2=(x+2) ^2+(y-4) ^2 x^2-14x+49+y^2-14y+49=x^2+4x+4+y^2 — 8y+16 -14x+49-14y+49=4x+4-8y+16 -18x- 6y=-78 теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения {18x+6y=78{2x-y=2 {y=2x-2{ 18x+6 (2x-2)=78 18x+12x-12=78 30x=90 x=3 y=4 то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так OM1=R R^2=(3-7) ^2+(4-7) ^2=16+9=25 и уравнение (x-3) ^2+(y-4) ^2=25