Сторона правильного восьмиугольника ABCDMNKP равна 4 см. Найдите его диагональ AD.

Диагональ АД отсекает от правильного восьмиугольника равнобедренную трапецию АВСД. Углы В и С равны 135. Отсюда углы ВАД и СДА равны 45 градусов каждый. Следовательно АД равна сумме двух проекций сторон восьмиугольника на АД и ВС. Отсюда ВД=АВ*cos 45+ ВС + СД*cos 45=4+4 корня из 2.