77

Сумма углов А и В вписанного четырехугольника ABCD равна 204°, а сумма углов В и С…

22 июня 2023

Сумма углов А и В вписанного четырехугольника ABCD равна 204°, а сумма углов В и С равна 192°. Найдите D. Ответ дайте вградусах.

категория: геометрия

38

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Следовательно, ∠А +∠С=180°,∠В +∠Д=180°. По условию ∠А +∠В +∠В +∠С=204°+192°=396°2∠В +(∠А +∠С)=396° ∠А +∠С=180°2∠В +180°=396°2∠В=396°-180°=216°∠В=108°∠В +∠Д=180°.∠Д=180°-108°=72°

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...