35

Точка Е равноудалена от вершин треугольника АВС, угол АСЕ=32 градуса, Угол АВС-? ,,,…

20 апреля 2023

Точка Е равноудалена от вершин треугольника АВС, угол АСЕ=32 градуса, Угол АВС-? ,,, варианты ответов: 1) 58 2) 61 3) 56 4) 52 5) 64 заранееспасибо)

категория: геометрия

92

Точка равноудаленная от вершин треугольника является центром описанной около треугольника окружности. Тр-к АЕС — равнобедренный, т.к. аЕ=ЕС из условия, да к тому же это радиусы описанной окружности. Значит у него углы при основании равны по 32 о, а угол при вершине Е равен 116 о. Угол, образованный радиусами АЕС=116 о является центральным углом, опирающимся на дуга АС. На эту же дугу АС опирается вписанный угол АВС, а он равен половине центрального. Значит угол АВС равен 116/2=58 о.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...