Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см. Его катеты…

Если катеты 9 и 12, то гипотенуза 15. (Опять 3,4,5; М проектируется в центр вписанной окружности, поскольку проекция должна быть равноудалена от сторон. Радиус вписанной окружности равен (9+12 — 15) /2=3. Длина отрезка, к примеру, АМ=5 (А принадлежит плоскости треугольника), а его проекции — 3, значит от М до плоскости — 4. И у нас вновь треугольник (3,4,5) … Искомое расстояние 4.