Треугольник ABC – равнобедренный, ÐBAC=120°. На продолжении стороны AС за вершину A…

Если ΔАВС равнобедренный, то угол АВС=углу АСВ=30⁰Проведем из точки В перпендикуляр к стороне ВС, до пересечения с АD в точке О. Рассмотрим ΔАОВ: угол АОВ=60⁰, как смежный с углом ВАС, угол АВО=60⁰, (90-30=60), значит и угол АОВ=60⁰Следовательно ΔАОВ — раносторонний и АВ=ОВ=ОАПо условию АD=2АВ, и АВ=АС (так как ΔАВС- ранобедренный), значит: АВ=АС=ОА=ОВ=ОDДалее вариантов решения возможно несколько, вот один из них: В ΔDОВ угол DОВ=120⁰, как смежный с углом АОВРассмотрим треугольники АВС и DОВ: АВ=OD, АС=ОВ, угол ВАС=углу DОВ, значит по первому признаку равенства треугольников Δ АВС=ΔDОВ и угол ОВD=углу АСВ=30⁰Угол DBC=30+60+30=120⁰