38

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Длина стороны BC равна 3√2, а…

28 апреля 2023

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Длина стороны BC равна 3√2, а скалярное произведение векторов OB и OC равно 9. Найдите длину стороны AB, если угол ACB=45 градусов.

категория: геометрия

75

Скалярное произведение равна |OB|*|OC|*cos (BOC)=9; OB=OC=R; по теореме косинусов BC^2=2R^2-2*R*R*cos (BOC) 18=2R^2-2*9R=√18 по теореме синусов BC/sin45=2RBC=2R*sin45=2*√18*√2/2=2*3=6

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...