Треугольник АВС прямоугольный, угол В=90 градусов,BD-высота, ВЕ-медиана, 4BD=AC. Найти…

! Чтобы вложенный рис. Соответствовал условию задачи «поменяем» названия вершин: С- это В, В- это С, Н — это D, М- это Е.1) ВЕ- медиана, проведенная из вершины прямого угла, значит она равна половине гипотенузы или гипотенуза равна двум медианам ВЕ, т.е. аС=2ВЕ. С другой стороны АС=4 ВD, тогда 2BE=4BD BE=2BD.2) Из ΔВЕD- прям.: гипотенуза BE в 2 раза больше катета BD, тогда L BED=30⁰.3) Из ΔВЕС: ВЕ=ВС, следовательно ΔВЕС- равнобедр. И LCBE=LC=(180⁰-30⁰) /2=75⁰.4) Из ΔАВС-прям.: L A=90⁰-L C=90⁰-75⁰=15⁰. Ответ: LA=15⁰, LC=75⁰.