Три окружности радиуса 4 см касаются друг друга. Найдите площадь криволинейного…

Площадь этой фигуры равна площади равностороннего треугольника (в центре) со сторонами, равными диаметрам окружностей, МИНУС утроенная площадь сектора, образованного радиусами, образующими центральный угол 60° (или МИНУС половина площади одной окружности). Площадь равностороннего треугольника Sтр=(√3/4)*а², (где а — сторона треугольника=8) , Sтр=(√3/4)*8*8=16√3.Sсек=(πR²*α) /360, где α=60°. Тогда (π*16*60) /360=π*8/3. А три сектора=π*8 ≈ 25,12. Или так: три наших сектора равны половине площади круга, то есть πR²/2=8*π≈ 25,12. Значит искомая площадь равна 16√3-25,12 ≈ 27,71-25,12=2,59.