У прямокутнику АВСD бісектриси кутів А та D перетинаються у точці К; точки М та Р…

В прямоугольнике АВСD биссектрисы углов А и D пересекаются в точке К; точки М и Р — точки пересечения этих биссектрис со стороной ВС. Известно, что АК=10, МР=4 √ 2. Вычислите площадь заданого прямоугольника? Гипотенуза равнобедренного тр-ка АКD АD=10√2 высота этого тр-ка в 2 раза меньше 5√2Из подобия тр-ков АКD и PMK определим высоту маленького тр-ка 5√2*4√2/10√2=2√2Высота прямоугольника АВ=5√2+2√2=7√2Ширина АD=10√2Площадь прямоугольника S=AD*AB=10√2*7√2=140