Углы треугольника относятся как 3:7:8. Под какими углами видны его стороны из…

Сделай следующий рисунок: начерти треугольник АВС и впиши в него окружность. Надо помнить, что центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис. Надо найти углы АОВ, АОС, ВОС. Сначала найдем углы треугольника. Пусть х град. — величина одной части угла. Тогда угол А=3 х град. Угол В=7 х град, угол С=равен 8 х град. Сумма углов треугольника равна 180 град. Составим и решим уравнение: 3 х +7 х +8 х=18018 х=180 х=1010 градусов — величина одной части угла. Угол А=3*10=30 градугол В=7*10=70 град. Угол С=8*10=80 град.т. к АО и ОВ — биссектрисы углов А и В, то угол ВАО=15 град, угол АВО=35 град., а их сумма равна 15+35=50 (град.), следовательно угол АОВ=180 — 50=130 (град) ВО и СО — биссектриссы углов В и С, угол ОВС=35 град., угол ОСВ=40 град., тогда их сумма равна 75 град. И следовательно угол ВОС=180 — 75=105 (град) Тогда угол АОС можно вычислить так: 360 — (130+105)=125 (град). Ответ: угол АОВ=130 град., угол ВОС=105 град., угол АОС=125 град.