Угол между бисеектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла…

Наибольший угол прямоугольного треугольника — угол 90°. Биссектриса делит этот угол пополам по 45°. Пусть биссектриса пересекает гипотенузу ВС в точке М, а высота — в точке Н. Тогда в треугольнике АВН угол АВН=45°+22°=67°. В прямоугольном треугольнике АВН угол АНВ — прямой (это высота из угла А) тогда угол АВН=90°-67°=23° это один из искомых острых углов треугольника АВС. Второй острый угол равен 90°-23°=67°.