Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, в три…

Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°): 3=60 — х/3. Проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма (одна — к большей стороне, другая — к продолжению меньшей). Получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°. Теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение: 90-х°+90-х°+60 — х/3=180 — х-х-х/3=-604/3 х=60 х=45⁰Значит, острый угол параллелограмма равен 45⁰, а тупой 135⁰Ответ: два острых угла по 45⁰, и два тупых угла по 135⁰.