Угол при основании равнобедренного треугольника равен альфа найдите отношение…

Для вписанной окружности: центр — пересечение биссектрис углов треугольникат.к. одна из биссектрис (проведенная к основанию (а) — медиана и высота, можно записать по определению тангенса: r / (a/2)=tg (альфа/2) r=(a/2)*tg (альфа/2) для описанной окружности: R=a / (2sin (180-2 альфа)=a / (2sin (2 альфа) r/R=a*tg (альфа/2)*2sin (2 альфа) / (2*a)=sin (2 альфа)*tg (альфа/2) можно еще немного сократить… sin (2a)=2sin (a)*cos (a)=4sin (a/2)*cos (a/2)*cos (a) r/R=4cos (a)*(sin (a/2) ^2 (здесь а-угол альфа)