В четырехугольнике ABCD AB+CD=18, а диаметр вписанной в него окружности равен 8. Найдите…

Описанный четырехугольник — такой, что все его стороны касаются одной окружности. В этом случае окружность вписана в четырехугольник. Свойства четырехугольника описанного около окружности: 1. Стороны лежат на касательных 2. AB+CD=BC+AD 3. S_{ABCD}=pr где p — полупериметр r — радиус вписанной окружности Решение: r=D/2=8/2=4 AB+CD=BC+AD=18 Периметр P=AB+CD+BC+AD=18+18=36 Полупериметр p=36/2=18 S_{ABCD}=pr=18x4=72