В кубе abcda1b1c1d1 на ребре dd1 выбрана точка e так, что de: ed1=1:2. Вычислите косинус угла…

В треугольнике АСЕ АС — диагональ квадрата в основании, иАС^2=2 длина ребра куба принята за 1) АЕ=СЕ, иАЕ^2=AD^2+DE^2=1+(1/3) ^2=10/9; Если обозначить косинус угла АЕС (который и надо найти) за х, топо теореме косинусов для треугольника АЕСАС^2=AE^2+CE^2 — 2*AE*CE*x=2*AE^2*(1 — x); 2=2*(10/9)*(1 — x); x=1/9; Я добавлю глубокомысленное замечание. Обратите внимание на технику решения — я не записал по ходу ни одного корня. Это, конечно, мелочь, но именно в таких мелочах и путаются обычно.