В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон…

Дано: АВСД-квадрат, АС и ВД-диагонали, О-точка пересечения АС и ВДНайти: Р (АВСД) -? Решение: Кратчайшее расстояние от точки до прямой-это перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую. Опустим ОН-перпендикуляр к АВ. По условию, ОН=5 см. СВ-перпендикулярно АВ (т.к. аВСД-квадрат), ОН-перпендикулярно АВСледовательно, ОН II CВ. Треугольник ОНВ — прямоугольный, в нем углы ОВН=ВОН=45 град, значит ОНВ-равнобедренный, ВН=ОН=5 (см) Аналогично, АН=ОН=5 (см) АВ=АО + ВО=5+5=10 (см) Находим периметр: Р (АВСД)=4АВ=4*10=40 (см) Ответ: 40 см