В окружность радиуса R вписан правильный треугольник. Найдите разность площадей…

1) S круга=п*R^22) Есть треугольник АВС, Т. К. Треуг-к равносторонний, то углы=60. Центр окружности должен лежать на пересечении высот АА1, СС1 и ВВ1. Назовем эту точку О. ОС1 — катет, лежащий против угла в 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы: ОС1=АО/2=R/2. АС1^2=AО^2-ОС1^2=R^2-R^2/4. Тогда АС1=R/2*корень из 3. Площадь АС1О=АС1*ОС1/2=R^2/8*корень из 3. Площадь АВС=6*площадь АС1О=3/4*R^2*корень из 33) разница площадей=R^2*(п-3/4 корень из 3)