В окружность вписан правильный треугольник с площадью 12 корень из 3 см в квадрате.…

S (правильного треугольника)=(a^2)*корень из 3a-сторона праильного треугольникат. Е a=корень из 12=2 корней из 3Теперь если обозначчить этот треугольник, как ABC, то AB=BC=AC=2 корней из 3O — центр описаного кругаРассмотрим треугольник ABO: AB=2 корней из 3AO=BO=R (радиус описаной окружности) Тогда ABO — равонбедренный, углы OAB и OBA по 30 градусов, а угол ABO 120 градусовпо теореме косинусов: AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*cos 120 12=2R^2-2R^2*(-1/2) 12=2R^2+R^2 3R^2=12 R^2=4 R=2l (Длина окружности)=2*Пи*R=2*2*Пи=4Пи