В окружность вписан правильный треугольник сторона которого равна 2 корня из 3…

Обозначим вписанный тр-к АВС, центр окружности О. Одна из сторон по условию АВ=2√3. Рассмотрим тр-к АВО. Угол при вершине О уг. АОВ=120⁰, т. К любая сторона вписанного правильного треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 1/3 от 360⁰, т.е. 120⁰. В тр-ке АОВ из вершины О опустим на сторону АВ высоту ОД, она же является медианой и биссектрисой, поскольку тр-к АОВ равнобедренный. Тогда АД=ВД=√3, а уг. АОД=60⁰. В прямоугольном тр-ке АОД гипотенуза ОА, являющаяся радиусом описанной окружности, равна ОА=АД/sin60⁰=√30,5√3)=2Длина окружности С=2πR=2·π·2=4πОтвет: С=4π