В окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и СD. Докажите, что углы ОАВ…

Чертеж во вложении. Рассмотрим треугольники АОВ и СОД. У них 1) АВ=СД (по условию) 2) ОА=ОВ=ОС=ОД — радиусы. Значит треугольники равны по трем сторонам. Кроме того, эти треугольники равнобедренные. У них углы при основании равны: А=В и С=Д. Из равенства треугольников следует равенство их соответственных углов. Поэтому углы ОАВ и ОДС равны. Доказано!