В окружности с центром в точке О проведены две хорды AB и CD. Прямые AB и CD…

Обозначим r радиус окружности, точкой K середину отрезка AB, а точкой L — середину отрезка CD. Поскольку треугольники AOB и COD равнобедренные, OK и OL перпендикулярны AB и CD соответственно. Отрезок AB равен AM −BM=30. Четырехугольник OKMLявляется прямоугольником, поэтому OL=0,5AB+BM=21. Из прямоугольного треугольника ODL находимr=√OL^2+DL^2=25. Из прямоугольного треугольника OKB находимOK=√r^2−KB2=20. Из прямоугольного треугольника OKM находимOM=√OK^2+KM^2=29.