В основании пирамиды MABCD лежит трапеция ABCD, у которой АВ=ВС=CD=а и AD=2a. Высота…

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания. V=SH: 3 В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция. Опустим из В высоту к большему основанию. По свойству высоты равнобедренной трапеции АН=(АD-ВС): 2=а/2 В прямоугольном треугольнике катет АН равен половине гипотенузы АВ. Следовательно, он противолежит углу 30°. Отсюда — стрые углы при большем основании трапеции равны 60°. ВН=а*sin (60°)=a√3): 2 Найдем высоту МК пирамиды из равностороннего треугольника АМВ. МК=а√3): 2 Площадь основания пирамиды равна площади трапеции АВСD Sосн=BH*(AD+BC): 2={a√3): 2}*1,5a=1,a²√3): 2 или 3 а²√3): 4 V={3 а²√3): 4}{а√3): 2}: 3=3a³: 8