В параллелограмме ABCD отмечена точка М-середина отрезка ВС. Отрезок АМ…

Question

43

В параллелограмме ABCD отмечена точка М-середина отрезка ВС. Отрезок АМ пересекается с диагональю BD в точке К. Докажите, чтоBK: BD=1:3

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

sergo01 · Accepted Answer

48

sergo01

11 апреля 2023

Треугольники АКД и ВКМ подобны по трем углам (вертикальный и накрест лежащие при основании треугольников). Тогда ВМ/АД=ВК/КД=1/2. Отсюда ВК=КД/2. Или КД=2 ВК. Тогда ВД=2 ВК + ВК=3 ВК. Значит ВК/ВД=1/3.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: