В параллелограмме ABCD точка M на стороне AB и точка N на стороне AD расположены так,…

Дано: ABCD – параллелограмм, AM: MB=3:1 , AN: ND=2:3 , DM ∩ CN=P. Найти: DP: PM. Решение. Продолжим BA и CN до пересечения в точке K . ANK ∼ NCD (A∠ NK=D∠ NC – вертикальные углы; A∠ KN=NCD∠ – накрест лежащие при BK CD и секущей CK). AKAN2=2, AK=CD . CDND3333AM=AB=CD . 442317KM=AK+AM=CD+CD=CD . 3412KMP ∼ CDP (M∠ PK=C∠ PD – вертикальные углы; M∠ KP=PCD∠ – накрест лежащие при BK CD и секущей CK). DPCDCD12=12. Ответ: . PMMK1717CD1712