52

В параллелограмме ABCD угол А=60 градусов, высота ВH делит сторону AD пополам,…

02 апреля 2023

В параллелограмме ABCD угол А=60 градусов, высота ВH делит сторону AD пополам, периметр параллелограмма составляет 48 см. Определимое длину диагоналиBD.

категория: геометрия

76

Рассмотрим треугольник ABH в котором угол AHB равен 90 градусам, угол A 60 по условию и угол B соответственно 30 (180-90-60). Отсюда АН=1/2АВ, катет лежащий против угла в 30 градусов. АD=АН + НD=АН + АН=АВ. Треугольник AHB равен треугольнику BHD (по двум сторонам и углу между ними), соответсвенно AB=BD=AD. Так как периметр 48 сантиметров, тогда АВ=48/4=12 смBD=AB=12 см вот так

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...