В параллелограмме АВСД точка М- середина стороны АВ известно что МС=МД докажите…

Проведем дополнительное построение диагонали АС и BD. В прямоугольнике диагонали равны, попробуем это доказать. Для начала докажем что треугольник MBC и MAD равны (MB=AM, MD=MC, AD=BC (свойство), значит соотвествующие углы равны, т.е. угол AMD=BMCтеперь докажем что треугольник DMB=CMA1. AM=MB2.DM=CM3. Угол DMC общий, а углы AMD=BMC равны (доказали) значит DMC+AMD=DMC+BMC, т.е. углы AMC=BMDт.к. треугольники равны то соответсвующие стороны и углы тоже равны, значит BD=AСт.е. параллелограм является прямоугольникомч.т. д.