В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости…

Проведем через вершину сечение, перпендикулряное стороне основания. В нем построим треугольник, стороны которого — апофема d (высота боковой грани), высота пирамиды (перпендикуляр из S на основание, другой конец этого отрезка — центр квадрата в основании), и отрезок, соединяющий центр квадрата с серединой боковой стороны, он равен половине стороны основания а. Нам задана высота этого треугольника, проведенная к гипотенузе d, она равна 2. (Эта высота перпендикулярна 2 прямым в плоскости бокового ребра — апофеме и стороне основания, то есть — это перпендикуляр ко всей плоскости боковой грани.) В этом треугольнике нам задан так же угол в 60 градусов. Далее все очевидноd*cos (60)=a/2; Sбок=4*d*a/2=4*(a/2) ^2/cos (60); a/2=2/sin (60) a/2) ^2=4/ (3/4)=16/3; Sбок=2*4*16/3=128/3 площадь основания в 2 раза меньше (Sбок*cos (60), это 64/3. А ВСЯ площадь поверхности будет 64.