В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка S — вершина. Точка M — середина…

Пусть SO — высота пирамиды. МК пересекает SO в ее середине (точка Р), поскольку является средней линией треугольника SAС. Если через точку В провести прямую II AC и МК (одновременно — они между собой параллельны), то эта прямая будет принадлежать обеим плоскостям ВМК и АВС, будет перпендикулярна ВО и РО (РО вообще перпендикулярно плоскости АВС), а => и РВ. Поэтому искомый угол — это ОВР, обозначим его за Ф, ясно, чтоtg (Ф)=РО/ВО. Вобщем-то, задача решена, так как РО=SO/2; ВО=6*корень (2) /2=3*корень (2); SO=корень (SB^2 — ВО^2)=корень (8^2 — (3*корень (2) ^2)=корень (46); PO=корень (46) /2; Какой-то тангенс получился кривой, и, как я не крутил, нормальных чисел не вышло. Ну, tg (Ф)=корень (23) /6.