1.) построим диагональ, призмы 2 затем диагональ основания, получается прямоугольный треугольник … так как угол наклона к плоскости 60, => (исходя из того что прямоугольный треугольник) другой угол равен 30. Отсюда и правило: катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы… как раз диагональ основания лежит напротив этого угла… поэтому диагональ (гипотенуза) призмы равна 2*4√2=8√23. Теперь найдем сторону квадрата…, так как диагональ равна a√2=4√2, отсюда a=4 из другого прямоугольника где 2 катета это высота призмы и сторона основания… найдем эту высоту призмы: из пред. Прямоугольного треугольника=по косинусу угла: cos 30=x / 8√2, х=4√64. Найдем гипотенузу этого треугольника: 96+16=(112)=4√7 и вот почти все: теперь найдем площадь сечения (он же прямоугольник) S=a*b (a — сторона основания, b — диагональ боковой грани (та же гипотенуза)=4*4√7=16√72.) В правильной треугольной призме в основании лежит равносторонний треугольник, а боковые грани — прямоугольники. 1. Вычисляете площадь оснований по формуле Герона (длины всех сторон треугольников Вы знаете из условия). Затем вычисляете площадь боковых граней (длины сторон прямоугольников даны в условии), умножаете площадь основания на 2, а площадь грани на 3 и складываете. Получаете полную площадь. 2. Умножаете площадь основания на высоту — получаете объем. 3. АВС1. Как я понял, призма у нас АВСА1В1С1. Положим АВС — нижнее основание. В сечении имеем равнобедренный треугольник. Основание его равно 4. Боковые стороны вычисляете из соображения что они являются диагоналями прямоугольников — граней. Длины сторон граней Вы знаете. По теореме Пифагора вычисляете длину диагонали — сторону треугольника в сечении. Далее либо по теореме Пифагора вычисляете высоту этого треугольника, а затем и его площадь, либо сразу площадь по форуле Герона.3) В основании призмы — правильный 6-угольник. Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности S=(3/2)*R^2*sqrt3=(9/2)*sqrt3; => V=S*H=(9/2)*sqrt3*sqrt3=13,5
