В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а…

См. Чертеж, верхний рисунок. Я не буду тратить время на объяснение простых вещей — постарайтесь обосновать их самостоятельно, это очень просто.BF перпендикулярно AD (обоснуйте) , SO перпендикулярно основанию, а — значит — и BF. Поэтому => BF перпендикулярно плоскости ASD (то есть всем прямым в этой плоскости). Если в плоскости ASD провести перпендикуляр АК к продолжению SM (М — середина BF), то АК и есть расстояние от А до SBF, поскольку АК перпендикулярно BF и SM, то есть всей плоскости SBF. См. Чертеж, нижний рисунок. Это — плоскость ASD. В ней AD=2 (обоснуйте), поэтому треугольник ASD — равносторонний (все стороны равны 2). Треугольники АМК и SMO подобны (прямоугольные с равными острыми углами), поэтому АК/AM=SO/SM; AK=x; AM=MO=1/2; SM^2=3+(1/2) ^2=13/4; SM=√13/2; 2*x=2*√3/√13; x=√ (3/13);