В правильной треугольной пирамиде стороны основания=5, а боковые ребра=7. Найдите…

Строим произвольную высоту в основании пирамиды. Ее высота h=a*cos (pi/3)=5*sqrt (3) /2, так как основание — равносторонний треугольник. Далее, строим высоту пирамиды. Высота пирамиды H=sqrt (2/3h) ^2+7^2)=sqrt (49+25/3)=sqrt (172/3)=2*sqrt (43/3). Тангенс искомого угла H/h=(2*sqrt (43/3) / (5*sqrt (3) /2)=sqrt (43) /15