В правильной триугольной призме, диагональ боковой грани ровняеться 10 см. Найти…

Так как треугольная призма правильная, то в основании лежит правильный (равносторонний) треугольник, который вписан в окружность. Радиус описаной окружности и сторона треугольника связаны соотношением: R=V3\3*a, отсюда находим сторону треугольника: а=(3*2V3) /V3=6. Боковая поверхрость призмы состоит из трех равных прямоугольников, в которых известны диагональ и одна из сторон. Найдем другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора: h^2+6^2=10^2, h^2=100-36=64, h=8… Площадь боковой поверхности призмы равна 3 умножить на площадь прямоугольника со сторонами 6 и 8. S=3*6*8=144. Ответ: 144.