В продолжении боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найти BO и…

Дано: АВСД трапеция, АД=5 см, ВС=2 см, АО=25 см. Найти: ВО, Sвос /Sаод. Решение: треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум углам. ОВ / ОА=ВС / АД, 2/5=ОВ /25, ОВ=10. Sвос=1/2 х h х ВС=1/2 х h х 2=h Sаод=1/2 х H х АД=1/2 х H х 5=5/2 х Hт. К треугольники подобные, то h / H=ОВ / ОА=2/5 , h=2/5 х H Sвос /Sаод=h / (5/2 х H)=2/5 х H / (5/2 х H)=4/25Ответ: ОВ=10 см, Sвос /Sаод=4/25.