40

В прямоугольнике ABCD длина стороны CD равна 5 см, а длина перпендикуляра DF,…

03 мая 2023

В прямоугольнике ABCD длина стороны CD равна 5 см, а длина перпендикуляра DF, проведенного из вершины D к диагонали AC, равна 3 см. Вычислите периметрпрямоугольника. (напешите пожалуйста решение) Заранее спасибо!

категория: геометрия

43

1) треугольник CFD-прямоугольный, т.к. DF перпендикулярно АС (по условию). По теореме Пифагора FC=sqr (CD^2 — FD^2)=sqr (5^2-3^2)=4 (см) 2) треугольник ADC подобен треугольнику DFC по двум углам угол С=углу D=90 град. Следовательно, CD: CF=AD: DF, 5:4=AD: 3,AD=15/4=3 3/4 (см) 3) Периметр Р=2 (AD+DC)=2 (3 3/4+5)=2*35/4=17,5 (см)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...